第四个孩子的名字是"什么"，题目中并没有提到孩子的名字是按照月份来命名的规律。

因为他是一个音乐家，他的工作是弹钢琴。

因为它掉下来之前还没飞起来！

因为他走的是楼梯，而不是爬山。

因为他们并不是在下雨，也没有下雨的迹象，所以没有人湿身。

纸。

首先，将其中两个灯泡关上。然后进入房间。如果房间里剩下的灯泡亮着，那么这两个灯泡就是关着的，另外一个灯泡是开着的。如果房间里剩下的灯泡是暗的，那么即是之前关上的两个灯泡是开着的，而剩下的一个灯泡是关着的。

只需要一分钟。因为小兔子每秒钟都会长大一倍，所以在第60秒的时候，小兔子已经填满了一半的河边。

答案：睡眠时间。

因为那个人跳下来时是在做梦！

他应该选择指向左边的路标。因为题目中明确告诉我们，左边的路标总是说谎，而右边的路标总是说真话。所以，左边的路标说的是假话，也就是说指向右边的路是正确的回去的路。

树的根。

桌子上剩下的是两个苹果。

他可以等待夜晚，因为夜晚河面会结冰，他可以走过冰面到达对岸。

这个人应该问任意一个守门人："如果我问另一个守门人，他会指给我通往自由之门的路吗？" 然后，他选择另一个守门人所指的路。无论他问的是说真话的守门人还是说谎的守门人，都会指向通往自由之门的路，因为说谎的守门人会谎称另一个守门人会指向通往生死之门的路，而说真话的守门人会实话实说另一个守门人会指向通往自由之门的路。所以，无论哪个守门人回答，他都可以选择通往自由之门的路。

因为他是开车进屋的。

因为他根本没有打开伞，只是用手撑着伞的形状而已。

先将两个会划船的人带过河，再让一个会划船的人返回原岸，然后将两个不会划船的人带过河，再将一个会划船的人带回原岸，最后再将另外一个会划船的人带过河。这样，所有人都能安全过河，且满足条件。

因为他跳下去的是桥的名字，而不是实际的桥。

A胜过了B，C胜过了D，但没有提到A和C的对战结果。因此，无法确定谁胜过了A。

因为他们坐在长凳的四个角上。

每个人实际上只交了1500元房租。因为他们每个人拿到的都是500元，所以他们实际上只交了500元。加上房东退还的2000元，总共是1500元。

因为他们在门口等公交车的时候，伞完全没有打开。

这个人是一个举重运动员，他只需要弯腰，将手臂伸直，然后拿起转动开关就可以了。