English | 简体中文 | 繁體中文
查询
题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
补充纠错
大家都在查
题目 答案
有一个房间里有三个开关,分别控制着三个灯泡。你只能进入房间一次并且不能返回,如何确定每个开关对应的灯泡是哪个?
有一个人走进一家鹅毛笔店,他拿着一根鹅毛笔,对店主说:"我要换一个更好的鹅毛笔。"店主疑惑地问:"你给我看看你手里的鹅毛笔,我看看能不能换给你一个更好的。"那个人却回答:"不,我手里的鹅毛笔一点都不好,我刚刚拿错了,其实我要买一支圆珠笔。"
有一个人站在一幢高楼的窗户前,看到窗外有一个人摔了下来,却奇迹般地没有受伤。为什么?
有一个人站在桥上,看到一艘船靠近。他立刻大喊一声“帮帮我!”,随后跳进了河里。为什么他要跳进河里?
有一个人,他每天都在吃,但从来不胖,为什么?
什么东西只要在一个字母前面加上一个字母,就变成另一个完全不同的东西?
一个人掉进了河里,但他并没有湿身,为什么?
一个人在森林里迷路了,他看到一只狼、一只羊和一棵蔬菜。他只能带一样东西过河,但不能让狼吃羊,也不能让羊吃蔬菜。他该怎么过河?
一个字母开头,成语结尾,藏有一个笑话。猜一猜是什么字母,笑话是什么?
什么东西只被使用一次就变废了?
什么东西能从地上跑过来,却不会走?
有一个人站在房间的中央,他能看到房间的每一个角落,却看不到自己。这是为什么?
有一个人走过一个红绿灯路口,但他并没有违反交规,为什么?
有个人走进一个黑暗的房间,看到一张椅子上坐着一个人。这个人就是谁?
四个人一起做事情,为什么最终只有三个人留下来?
有一个人独自下棋,却没有棋子,为什么?
有一个人站在一根桥上,突然他看到了一只鹅,但是他却没有被吓到,为什么?
有一个盒子里装着五只红袜子和三只蓝袜子,你是个盲人,现在要在不看的情况下选择两只袜子,请问你至少需要从盒子里拿出几只袜子才能确保拿到一双同颜色的袜子?
有一种东西,你不能看到它,摸不到它,也闻不到它,但它却可以把你击倒在地。它是什么?
我有一座金字塔,没有门窗,也没有楼梯,但是却能进出自如。这是什么东西?
有一个人,他每天都从同一个门进出,但是每次进门都是从不同的方向进入,为什么?
有一只小猫站在一根木桩上,它是怎么站上去的?
一个人从窗户跳下去却没有摔死,为什么?
有一个人站在一个十字路口的中央,他向前走了一段距离后,他转身向右走了一段距离,然后再次转身向前走了一段距离。最后他在原地转了一圈又回到了起点。请问他是怎么做到的?