猫只需要等待一段时间，绳子会被时间消磨断开。

保险

因为鸟站在树的分叉处。

因为他卖掉的是他自己。

他可以先拿一把钥匙随便插进一扇门的锁孔，然后再用眼睛凑近另一扇门的锁眼观察。如果他看到钥匙的钥齿映在锁眼上，那么插进第一扇门的钥匙肯定能打开第二扇门；如果他看不到钥匙的钥齿映在锁眼上，那么第一扇门的钥匙肯定可以打开第一扇门。这样他就能确定每把钥匙能打开哪扇门了。

麻醉师。

首先，打开一个开关并保持一段时间，然后关闭它。接下来，打开另一个开关并立即进入房间。现在有三种情况：

首先，打开第一个开关并保持一段时间后，关闭它。然后打开第二个开关，然后进入房间。根据灯的状态，可以得出以下结论：

将第一个人安排在第三个位置上，第二个人安排在第四个位置上，第三个人安排在第一个位置上，最后将第四个人安排在第二个位置上。这样每个人都能坐在正确的位置上。

首先，打开第一个开关并保持一段时间后关闭。然后，打开第二个开关。当你进入房间时，你会发现其中一个灯泡是亮的，一个是热的，一个是冷的。由此可知，亮着的灯泡对应的是第二个开关，热的灯泡对应的是第一个开关，剩下的冷的灯泡对应的是第三个开关。

蚱蜢能跳得比自己高，因为它会跳起来。

只有两块蛋糕。每个人都只有一块蛋糕，但是每个人吃掉的都是别人的蛋糕的一半，所以实际上只有两块蛋糕被吃掉了。

他只买了1个鸡蛋。因为题目中明确说了他每次都买1个鸡蛋，没有提到他买了多少次。

一个苹果的价格是3元，一个橘子的价格是5元。

答案是一个洞，当你用手捏住一个洞时，洞的大小就被手掌遮住了，看起来就变小了。

打嗝

他可以先在红井中取一些水，然后倒入蓝井中。接着，他再从蓝井中取一些水，倒入黄井中。最后，他再从黄井中取一些水，倒入红井中。这样，红井中的水被混合了两次，而蓝井和黄井中的水都被混合了一次。如果红井的水是安全的，那么最后红井中的水就是安全的；如果红井的水有毒，那么最后红井中的水就是混合了其他两个井的有毒水，而蓝井和黄井中的水都只被混合了一次，所以还是有毒的。这样，他就可以确定哪个井的水是安全的，然后喝下去。

他可以将火柴折成两段，然后用其中一段摩擦岛上的岩石，利用摩擦产生的热量点燃另一段火柴，从而生火。

他摸到的是自己的镜子。

凳子

因为他正在下棋。

鱼市场。

猫最终吃掉的是自己的影子。因为猫在河边看见的鸭子只有两只，第三只其实是它自己的倒影。

因为他是在白天迷失方向，所以他记住了太阳的位置，通过太阳的位置反推出了回家的方向。