猫可以跳过河去，因为题目没有说河有多宽，也没有说猫不会游泳。

因为他是瞎子，他一直生活在黑暗中，所以进入黑暗的房间对他来说是正常的。

猫只需要跳跃5次就能到达木杆的另一端。第一次跳3米，然后滑下来2米，再跳3米，再滑下来2米，依此类推。这样，猫最终会成功到达木杆的另一端。

他可以把箱子推下桥，这样箱子会掉进水里，箱子里的人就能自由地游出来了。

这个人在房间里是一个画家，他画了一扇门，然后走了出去。

因为他是在跳伞。

首先，两个人（A和B）一起拿着灯过桥，花费1分钟。然后，A拿着灯返回原来的一侧，花费2分钟。接下来，两个人（C和D）一起拿着灯过桥，花费10分钟。最后，B拿着灯返回原来的一侧，花费1分钟。这样，总共花费的时间为1+2+10+1=14分钟。接下来，A和B一起拿着灯过桥，花费1分钟。这样，总共花费的时间为14+1=15分钟。最后，C和D一起拿着灯过桥，花费2分钟。这样，总共花费的时间为15+2=17分钟。这样，所有人都安全过桥，并且在17分钟内完成。

最后开着的灯的房间是平方数的房间，也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的，其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变，对于每个房间来说，如果经过次数为奇数，则灯为开启状态；如果经过次数为偶数，则灯为关闭状态。所以，第一次经过后，所有的灯都是打开状态，第二次经过后，偶数编号的灯被关闭，第三次经过后，每个房间的灯的开关状态又改变一次，但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数，因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。

十二月，因为它有31天！

他们可以让其中一个人坐在座位上，其他三个人一起站在他的肩膀上。这样，就可以共同看电影了！

因为纸上写着他的名字。

理发师。

因为金块在河的图像中，实际上只是一个倒影。

答案是“马桶”。

寂静的夜晚。

这个人是男。因为题目中明确提到了“其中一个人喜欢吃豆腐”，而豆腐在中国文化中通常是女性所喜爱的食物，所以这个人只能是男性。

这个人是在冰上钓鱼，他利用冰的透明性观察到鱼儿的位置，然后用锤子砸破冰层，将鱼捞出来。

因为他是桥底下的桥洞人，他在数过桥上经过的人数。

因为那个人是医生，而那只病人其实是医生的病人。

因为他是一个潜水员，在水下的时候可以看得很远。

它扔给自己，因为它是个聪明的猴子。

那些从失败中学习并不断成长的人。

因为他是参加一场养猪比赛的，他赢了，但是奖品是一条狗，而他住的公寓不允许养宠物。

他可以先打开一个灯泡的开关，过一段时间再关闭它。然后打开另一个灯泡的开关，然后迅速进入屋子。当他进入屋子后，他会发现一个灯泡是亮着的，一个是暗的，而另一个是熄灭的但是仍然热的。由于灯泡的特性，亮着的灯泡对应的开关就是第一个开关打开的，暗的灯泡对应的开关就是第二个开关打开的，而熄灭的但是仍然热的灯泡对应的开关就是第三个开关打开的。