将桶放在地上，用小勺子往桶里倒水，直到水面超过桶的口。然后将桶倒过来放在地上，水会从桶底处流出，直到水面与桶的口平齐。这样，水就被平分成两份，每份都一样多。

因为那个湖是冰湖。

小明家住在北极。因为无论他怎么走，只要他一直朝着北方走，最后都会回到北极。

他可以将绳子系在树枝上，然后悬挂在河上，自己沿着绳子滑过河去。因为鳄鱼不能爬树，所以他就能安全过河了。

这个人首先带着手电筒过桥，然后再回到原来的一边，将胆小的朋友带过桥，但是胆小的朋友只能待一分钟。所以这个人再次回到另一边，将手电筒带过桥。最后，这个人再次带着手电筒过桥，完成穿越。整个过程总共需要3分钟。

因为房间里没有任何灯，所以猫看不见任何东西。

螺丝。它可以是螺丝钉（一种工具），也可以是螺狮（一种食物），还可以是螺旋形的壳（一种动物）。

流星。

井。

答案是白天，他可以用阳光透过窗户照进屋子，所以他还能看得见其他物体。

因为它掉在了底下的泡沫垫上。

只有一根，因为猴子手拿的是棍子，香蕉并没有提到是放在棍子上的。

因为那个人给的是假币。

因为他是警察，他被警车撞了。

最少需要30分钟。具体步骤如下：

时间。时间可以跑得很快，但它本身不能走动。

因为他是一个消防员，所以他在家里睡觉时，穿着防火服和头盔。

因为他是一个心理学家，他喜欢研究黑暗中的心理反应。

绳子其实是控制灯光的开关，当绳子断掉后，灯光就变成无法打开的状态，因此房间仍然没有光亮。

因为他扔的是假钱，不是真的钱。

门锁。

他拿起的是字典。因为题目中并没有说他放下锤子和尺子，所以他最后拿起的物品还是字典。

因为这一页是你还没来得及创造的未来的空白页。

他可以先打开一个开关，等待一段时间后关闭它，然后打开另一个开关。然后他进入房间后，如果有一个灯泡是亮着的，那么这个灯泡对应的开关是第一个开关；如果有一个灯泡是暗着的但是还是温的，那么这个灯泡对应的开关是第二个开关；如果有一个灯泡是暗着的并且是凉的，那么这个灯泡对应的开关是第三个开关；最后，如果所有的灯泡都是暗着的并且是凉的，那么这个灯泡对应的开关是第四个开关。